Pembahasan Soal Matematika SBMPTN 2016/2017

[www.e-sbmptn.com] Pembahasan Soal Matematika SBMPTN 2016/2017. Berikut ini adalah Soal, kunci jawaban, dan pembahasan soal SBMPTN 2016/2017 untu kelompok Sbmptn TKPA khususnya materi ujian Matematika Sbmptn.

Soal No.46 (TKPA:332)
Jika akar-akar 3x² + ax − 2 = 0 dan 2x² + 6x + 3b = 0 saling berkebalikan, maka b − a = ...

Pembahasan soal:
Misalkan 3x² + ax − 2 = 0 memiliki akar α dan β maka
2x² + 6x + 3b = 0 memiliki akarnya 1α dan 1β (karena saling berkebalikan dengan akar persamaan yang satunya)

Soal No. 47
Jika A^2x = 2, maka A5x−A−5xA3x+A−3x=…

Pembahasan soal:

Soal No. 48
Suatu garis yang melalui titik (0,0) membagi persegi panjang dengan titik-titik sudut (1,0), (5,0), (1,12), dan (5,12) menjadi dua bagian yang sama luas. Gradien garis tersebut adalah...

Pembahasan soal:

Soal No. 49
Semua bilangan real x yang memenuhi 3x−3x+3≥0 adalah ...

Pembahasan soal:

\Rightarrow \Rightarrow 3 x - 3 x + 3 \geq 0 3 ( x + 3 ) - 3 x x ( x + 3 ) \geq 0 9 x ( x + 3 ) \leq 0

Pembuat 0 pertidaksamaan di atas adalah x = −3 dan x = 0, kemudian uji pada garis bilangan sehingga diperoleh −3 ≤ x ≤ 0. Tetapi pertidaksamaan mensyaratkan x ≠ 0 dan x ≠ −3

Jadi semua bilangan real yang memenuhi adalah −3 < x < 0

Soal No. 50
Jika grafik y = x² − (9+a)x + 9a diperoleh dari grafik fungsi y = x² − 2x − 3 melalui pencerminan terhadap garis x = 4, maka a = ...

Pembahasan soal:
Titik (x,y) diceriminkan terhadap garis x = 4 menghasilkan bayangan (x',y') dengan x' = 8 − x dan y' = y

Oleh karena itu substitusikan y = y' dan x = 8 − x' ke persamaan y = x² − 2x − 3 sehingga diperoleh y' = (8−x')² − 2(8−x') − 3 atau y' = x'² − 14x' + 45

Dengan menyamakan koefisien y = x² − (9+a)x + 9a dan y' = x'² − 14x' + 45 diperoleh 9a = 45 atau 9 + a = 14

Jadi nilai a = 5

Ingin mendapatk Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal-Soal SBMPTN lainnya??. Silahkan klik pada masing-masing soal di bawah ini.